Suatu kajian pemodelan olakan haba satu matra dan dua matra : perbandingan beberapa kaedah beza terhingga dan pemalar kemeresapan haba

Abstract

Kajian ini telah menggunakan kaedah berangka untuk menyelesaikan masalah olakan haba yang ditadbir oleh persamaan perbezaan separa jenis parabolik. Dengan membuat andaian syarat awal dan syarat sempadan yang sesuai, kaedah beza terhingga telah dipilih untuk menyelesaikan masalah olakan haba. Untuk menyelesaikan persamaan haba satu matra, empat kaedah beza terhingga telah dipilih iaitu kaedah beza ke-hadapan, kaedah beza ke-belakang, kaedah Crank-Nicolson dan kaedah DuFort-Frankel berdasarkan syarat kestabilannya. Dalam kajian ini, perbandingan yang berteraskan kepada masa pengiraan, ralat nilai simulasi dan ralat min kuasa dua (dengan penyelesaian tepat) telah dijalankan untuk mengenalpasti kaedah yang terbaik. Keputusan ujikaji telah menunjukkan kaedah beza ke-hadapan merupakan kaedah terbaik diikuti dengan kaedah DuFort-Frankel, kaedah Crank­ Nicolson dan kaedah beza ke-belakang. Seterusnya, kaedah beza ke-hadapan telah dipilih untuk menyelesaikan masalah olakan haba dua matra bagi suatu bar lurus atau plat bersegi empat sama yang diperbuat daripada satu bahan yang homogen. Masalah olakan haba dua matra dikaji dengan membandingkan nilai kemeresapan haba, o.2 yang berlainan, di mana nilai kemeresapan haba bergantung kepada ketumpatan bahan, haba tentu bahan dan pekali keberaliran haba. Tiga jenis bahan telah dipilih bagi ujikaji ini iaitu aluminium, perak dan granit. Keputusan ujikaji menunjukkan perak merupakan bahan penyebar haba yang paling baik diikuti dengan aluminium dan granit. Kajian ini mengesahkan keberkesanan penyebaran haba adalah bergantung kepada nilai kemeresapan haba.