Kajian perbandingan tentang kaedah kecerunan konjugat

Abstract

Aplikasi /Jk untuk kaedah kecerunan konjugat tak kuadratik diperluaskan lagi melalui kajian kaedah Hestenes-Stiefel (1952), Fletcher-Reeves (1964) dan Polak­ Ribiere-Polyak (1967). Sejak itu, segala pengubahsuaian dan pengemaskinian kaedah ahli-ahli metematik yang lain seperti Liu-Storey (LS), Dai-Yuan (DY), Dai-Liao (DL), Yabe-Takano (YT),Gilbert-Nocedal (GN), Hu-Storey (HuS), Touati-Ahmed-Storey (TaS), Birgin-Martinez (BM), Andrei (A) dan lain-lain telah dihasilkan. Oleh itu kajian ini menggunakan perisian Maple 12 untuk membandingkan lapan variasi /Jk iaitu Hestenes-Stiefel (HS), Fletcher-Reeves (FR), Daniel (DN), Polar-Ribiere dan Polyak (PRP), Fletcher (CD), Liu-Storey (LS), Nazareth (NZ) dan Dai-Yuan(DY) yang dikaji dari segi gaya penumpuan titik minimum oleh kaedah masing-masing dalam gambar rajah 3D dan 2D, jumlah lelaran terbanyak dan jumlah ralat. Selain itu, kaedah-kedah tersebut diuji dengan 50 fungsi yang terkenal dengan menggunakan garis carian Armijo untuk mengira panjang langkah. Penemuan daripada kajian ini adalah dapat membezakan kaedah siapakah yang sentiasa dapat memberi penumpuan titik minimum dengan lebih tepat, dan cepat menumpu dengan bilangan lelaran yang lebih sedikit serta keberkesanan untuk menumpu dengan ralat yang sedikit.